Triangle de Pascal et propriétés en Terminale
Triangle de Pascal et propriétés, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Combinatoire et dénombrement », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Triangle de Pascal et propriétés : le cours
Le triangle de Pascal est un tableau où chaque nombre est la somme des deux nombres au-dessus. Il contient tous les coefficients binomiaux et vérifie des propriétés utiles pour les calculs.
Exemple
La ligne 4 du triangle est : 1, 4, 6, 4, 1, qui correspond à $C(4,0), C(4,1), C(4,2), C(4,3), C(4,4)$.
À retenir
Propriétés clés : $C(n,k) = C(n,n-k)$ et $C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)$.
S'entraîner sur triangle de pascal et propriétés
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un restaurant propose 5 entrées, 8 plats principaux et 4 desserts. Combien de menus différents peut-on composer si on prend une entrée, un plat et un dessert ? Puis, combien de menus sans entrée (juste plat + dessert) ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Développer $(2x - 1)^4$ en utilisant la formule du binôme de Newton.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Combinatoire et dénombrement (Mathématiques Terminale).