k-uplets d'un ensemble à n éléments en Terminale
k-uplets d'un ensemble à n éléments, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Combinatoire et dénombrement », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
k-uplets d'un ensemble à n éléments : le cours
Un k-uplet est une liste ordonnée de k éléments choisis dans un ensemble de n éléments, avec répétition possible. Le nombre total de k-uplets est $n^k$.
Exemple
Un code PIN à 4 chiffres : chaque position peut être l'un des 10 chiffres (0-9), donc il y a $10^4 = 10000$ codes possibles.
À retenir
Nombre de k-uplets = $n^k$ (l'ordre compte, répétition autorisée).
S'entraîner sur k-uplets d'un ensemble à n éléments
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un restaurant propose 5 entrées, 8 plats principaux et 4 desserts. Combien de menus différents peut-on composer si on prend une entrée, un plat et un dessert ? Puis, combien de menus sans entrée (juste plat + dessert) ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Développer $(2x - 1)^4$ en utilisant la formule du binôme de Newton.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Combinatoire et dénombrement (Mathématiques Terminale).