Vues et dénombrement de cubes dans un empilement en 5ème
Vues et dénombrement de cubes dans un empilement, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Représentation de l’espace », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Vues et dénombrement de cubes dans un empilement : le cours
Un empilement de cubes peut être regardé de dessus, de face ou de côté : chaque vue est une figure plane faite de carrés. Pour compter les cubes, on compte colonne par colonne, sans oublier les cubes cachés qui soutiennent ceux du dessus. On peut noter sur la vue de dessus le nombre de cubes de chaque colonne.
Exemple
Vu de dessus, un empilement occupe 2 rangées de 3 cases. Rangée du fond, de gauche à droite : 3, 2 et 1 cubes. Rangée de devant : 1, 1 et 1 cube. Il y a 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 cubes. La vue de dessus montre 6 carrés. La vue de face montre la plus haute colonne de chaque file : 3 carrés à gauche, 2 au milieu et 1 à droite, en escalier.
À retenir
Dans un empilement, un cube posé en hauteur repose toujours sur des cubes, même s'ils sont cachés.
S'entraîner sur vues et dénombrement de cubes dans un empilement
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un pavé droit mesure 8 cm de long, 5 cm de haut et 3 cm de profondeur. a) Combien a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ? b) Donne les dimensions des 6 rectangles de son patron. c) On le dessine en perspective cavalière avec une face avant de 8 cm sur 5 cm, des fuyantes à 45° et un coefficient de réduction de 0,5. Quelle longueur mesurent les fuyantes sur le dessin ? Combien d'arêtes seront en pointillés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Vu de dessus, un empilement de cubes occupe un carré de 2 cases sur 2. Au fond à gauche, la colonne compte 3 cubes ; au fond à droite, 2 cubes ; devant à gauche, 2 cubes ; devant à droite, 1 cube. a) Combien y a-t-il de cubes ? b) Décris la vue de dessus et la vue de face. c) Combien de cubes faut-il ajouter pour obtenir un pavé droit de 2 cubes sur 2 cubes et de 3 cubes de haut ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Représentation de l’espace (Mathématiques 5ème).