Mettre en relation plusieurs perspectives d'un même solide en 5ème
Mettre en relation plusieurs perspectives d'un même solide, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Représentation de l’espace », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Mettre en relation plusieurs perspectives d'un même solide : le cours
Un même solide peut être dessiné de plusieurs façons en perspective cavalière : en choisissant une autre face comme face avant, ou en faisant partir les fuyantes vers la droite ou vers la gauche, vers le haut ou vers le bas. Pour reconnaître le même solide, on compare ses vraies dimensions, et non l'aspect du dessin.
Exemple
Un pavé droit de dimensions 5 cm, 3 cm et 2 cm peut avoir pour face avant un rectangle de 5 cm sur 3 cm, de 5 cm sur 2 cm ou de 3 cm sur 2 cm. Les trois dessins sont différents, mais ils représentent le même pavé. Une arête visible sur un dessin peut être cachée, donc en pointillés, sur un autre.
À retenir
Deux dessins représentent le même solide si l'on retrouve les mêmes faces et les mêmes vraies dimensions.
S'entraîner sur mettre en relation plusieurs perspectives d'un même solide
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un pavé droit mesure 8 cm de long, 5 cm de haut et 3 cm de profondeur. a) Combien a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ? b) Donne les dimensions des 6 rectangles de son patron. c) On le dessine en perspective cavalière avec une face avant de 8 cm sur 5 cm, des fuyantes à 45° et un coefficient de réduction de 0,5. Quelle longueur mesurent les fuyantes sur le dessin ? Combien d'arêtes seront en pointillés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Vu de dessus, un empilement de cubes occupe un carré de 2 cases sur 2. Au fond à gauche, la colonne compte 3 cubes ; au fond à droite, 2 cubes ; devant à gauche, 2 cubes ; devant à droite, 1 cube. a) Combien y a-t-il de cubes ? b) Décris la vue de dessus et la vue de face. c) Combien de cubes faut-il ajouter pour obtenir un pavé droit de 2 cubes sur 2 cubes et de 3 cubes de haut ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Représentation de l’espace (Mathématiques 5ème).