Représenter un solide en perspective cavalière en 5ème
Représenter un solide en perspective cavalière, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Représentation de l’espace », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Représenter un solide en perspective cavalière : le cours
La perspective cavalière permet de dessiner un solide sur une feuille plane. Règles : la face avant est dessinée en vraie grandeur ; les arêtes qui partent vers l'arrière (les fuyantes) sont tracées en oblique, avec le même angle, souvent 45°, et leur longueur est multipliée par un même coefficient de réduction, souvent 0,5 ; des arêtes parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin ; les arêtes cachées sont en pointillés.
Exemple
Pour un pavé droit de 6 cm de long, 4 cm de haut et 3 cm de profondeur : on trace la face avant, un rectangle de 6 cm sur 4 cm ; les fuyantes, obliques à 45°, mesurent 3 × 0,5 = 1,5 cm sur le dessin ; les 3 arêtes cachées sont en pointillés.
À retenir
Sur un dessin en perspective cavalière, seules les faces avant et arrière (parallèles à la feuille) gardent leurs vraies longueurs et leurs angles droits.
S'entraîner sur représenter un solide en perspective cavalière
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un pavé droit mesure 8 cm de long, 5 cm de haut et 3 cm de profondeur. a) Combien a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ? b) Donne les dimensions des 6 rectangles de son patron. c) On le dessine en perspective cavalière avec une face avant de 8 cm sur 5 cm, des fuyantes à 45° et un coefficient de réduction de 0,5. Quelle longueur mesurent les fuyantes sur le dessin ? Combien d'arêtes seront en pointillés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Vu de dessus, un empilement de cubes occupe un carré de 2 cases sur 2. Au fond à gauche, la colonne compte 3 cubes ; au fond à droite, 2 cubes ; devant à gauche, 2 cubes ; devant à droite, 1 cube. a) Combien y a-t-il de cubes ? b) Décris la vue de dessus et la vue de face. c) Combien de cubes faut-il ajouter pour obtenir un pavé droit de 2 cubes sur 2 cubes et de 3 cubes de haut ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Représentation de l’espace (Mathématiques 5ème).