Reconnaître un patron du cube en 5ème
Reconnaître un patron du cube, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Représentation de l’espace », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Reconnaître un patron du cube : le cours
Un patron du cube est formé de 6 carrés identiques reliés par leurs côtés. Il existe 11 patrons différents du cube. Pour éliminer une figure, on vérifie deux choses : elle ne doit pas contenir plus de 4 carrés alignés, ni un bloc de 2 carrés sur 2 carrés (quatre carrés autour d'un même point ne peuvent pas se replier en cube). On imagine ensuite le pliage : deux carrés ne doivent jamais arriver sur la même face.
Exemple
La « croix » formée de 4 carrés en colonne, avec un carré à gauche et un carré à droite du deuxième carré, est un patron du cube. Un rectangle de 2 carrés sur 3 carrés n'en est pas un : il contient un bloc de 2 carrés sur 2.
À retenir
6 carrés, pas plus de 4 alignés, jamais de bloc 2 sur 2, et on imagine le pliage pour conclure.
S'entraîner sur reconnaître un patron du cube
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un pavé droit mesure 8 cm de long, 5 cm de haut et 3 cm de profondeur. a) Combien a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ? b) Donne les dimensions des 6 rectangles de son patron. c) On le dessine en perspective cavalière avec une face avant de 8 cm sur 5 cm, des fuyantes à 45° et un coefficient de réduction de 0,5. Quelle longueur mesurent les fuyantes sur le dessin ? Combien d'arêtes seront en pointillés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Vu de dessus, un empilement de cubes occupe un carré de 2 cases sur 2. Au fond à gauche, la colonne compte 3 cubes ; au fond à droite, 2 cubes ; devant à gauche, 2 cubes ; devant à droite, 1 cube. a) Combien y a-t-il de cubes ? b) Décris la vue de dessus et la vue de face. c) Combien de cubes faut-il ajouter pour obtenir un pavé droit de 2 cubes sur 2 cubes et de 3 cubes de haut ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Représentation de l’espace (Mathématiques 5ème).