Configuration de Thalès : triangles emboîtés en 4ème
Configuration de Thalès : triangles emboîtés, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Théorème de Thalès », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Configuration de Thalès : triangles emboîtés : le cours
En 4e, on étudie la configuration des triangles emboîtés : ABC est un triangle, M est un point du segment $[AB]$, N un point du segment $[AC]$, et les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles. Le petit triangle AMN est « emboîté » dans le grand triangle ABC : ils ont le sommet A en commun.
Exemple
Dans un triangle ABC, on trace la parallèle à $(BC)$ qui passe par le milieu M de $[AB]$ : elle coupe $[AC]$ en N. Les triangles AMN et ABC forment une configuration de Thalès.
À retenir
Pour reconnaître la configuration : un sommet commun A, M sur $[AB]$, N sur $[AC]$ et $(MN)$ parallèle à $(BC)$.
S'entraîner sur configuration de thalès : triangles emboîtés
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC, M est un point de $[AB]$ et N un point de $[AC]$, et les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles. On donne $AM = 3$ cm, $MB = 2$ cm et $AN = 4{,}5$ cm. Calcule NC.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un triangle a une aire de 20 cm². On l'agrandit avec un rapport $k = 3$. a) Par combien sont multipliées ses longueurs ? b) Quelle est l'aire du triangle agrandi ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Théorème de Thalès (Mathématiques 4ème).