Sections planes parallèles aux faces en 3ème
Sections planes parallèles aux faces, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Sections planes parallèles aux faces : le cours
Une section plane est la forme qu'on voit quand on coupe un solide avec un plan (une lame très fine). Un pavé droit coupé parallèlement à une face donne un rectangle de mêmes dimensions que cette face. Un cylindre coupé parallèlement à ses bases donne un disque de même rayon. Une pyramide ou un cône coupés parallèlement à la base donnent une réduction de la base.
Exemple
Si on coupe un pavé droit horizontalement (parallèle au sol), la section est un rectangle. Si on coupe une boule, la section est toujours un disque.
À retenir
Pavé droit ou prisme droit coupé parallèlement à une face : même forme et mêmes dimensions que cette face. Pyramide ou cône coupé parallèlement à la base : réduction de la base.
S'entraîner sur sections planes parallèles aux faces
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique a un rayon de 3 m et une hauteur de 5 m. On veut le remplir avec de l'eau à un débit de 200 litres par minute. Combien de temps (en heures et minutes) faudra-t-il pour remplir complètement le réservoir ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une pyramide à base carrée a une hauteur de 12 cm et une arête de base de 8 cm. On en crée un agrandissement de rapport 2,5. Quel sera le volume du solide agrandi ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace (Mathématiques 3ème).
Autres notions de ce chapitre
- Vitesse : distance parcourue par unité de temps
- Pavé droit : boîte avec faces rectangulaires
- Prisme droit : allongement d'une forme plate
- Cylindre : rouleau avec deux bases circulaires
- Cône : cercle qui monte vers un point
- Sphère et boule : ballon parfait
- Perspective cavalière : dessiner un solide 3D sur le papier
- Agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs
- Effet d'une réduction/agrandissement sur les aires