Agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs en 3ème
Agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs : le cours
Agrandir ou réduire un solide avec un rapport k, c'est multiplier toutes les longueurs par k. Si k = 2, toutes les dimensions doublent. Si k = 0,5, elles divisent par 2.
Exemple
Une photo agrandie par 2 : deux fois plus large, deux fois plus haute. Un modèle réduit de voiture à l'échelle 1/100 : 100 fois plus petit.
À retenir
Avec un rapport k, toutes les longueurs sont multipliées par k.
S'entraîner sur agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique a un rayon de 3 m et une hauteur de 5 m. On veut le remplir avec de l'eau à un débit de 200 litres par minute. Combien de temps (en heures et minutes) faudra-t-il pour remplir complètement le réservoir ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une pyramide à base carrée a une hauteur de 12 cm et une arête de base de 8 cm. On en crée un agrandissement de rapport 2,5. Quel sera le volume du solide agrandi ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace (Mathématiques 3ème).
Autres notions de ce chapitre
- Vitesse : distance parcourue par unité de temps
- Pavé droit : boîte avec faces rectangulaires
- Prisme droit : allongement d'une forme plate
- Cylindre : rouleau avec deux bases circulaires
- Cône : cercle qui monte vers un point
- Sphère et boule : ballon parfait
- Perspective cavalière : dessiner un solide 3D sur le papier
- Sections planes parallèles aux faces
- Effet d'une réduction/agrandissement sur les aires