Effet d'une réduction/agrandissement sur les aires en 3ème
Effet d'une réduction/agrandissement sur les aires, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Effet d'une réduction/agrandissement sur les aires : le cours
Quand on agrandit ou réduit un solide avec un rapport k, les aires de ses faces sont multipliées par k². Si k = 2, les aires deviennent 4 fois plus grandes.
Exemple
Une photo agrandie par 2 occupe 4 fois plus de surface sur le mur (2² = 4). Un terrain réduit à l'échelle 1/10 a une aire 100 fois plus petite (0,1² = 0,01).
À retenir
Avec un rapport k, les aires sont multipliées par $k^2$.
S'entraîner sur effet d'une réduction/agrandissement sur les aires
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique a un rayon de 3 m et une hauteur de 5 m. On veut le remplir avec de l'eau à un débit de 200 litres par minute. Combien de temps (en heures et minutes) faudra-t-il pour remplir complètement le réservoir ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une pyramide à base carrée a une hauteur de 12 cm et une arête de base de 8 cm. On en crée un agrandissement de rapport 2,5. Quel sera le volume du solide agrandi ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Grandeurs composées, volumes et géométrie dans l'espace (Mathématiques 3ème).
Autres notions de ce chapitre
- Vitesse : distance parcourue par unité de temps
- Pavé droit : boîte avec faces rectangulaires
- Prisme droit : allongement d'une forme plate
- Cylindre : rouleau avec deux bases circulaires
- Cône : cercle qui monte vers un point
- Sphère et boule : ballon parfait
- Perspective cavalière : dessiner un solide 3D sur le papier
- Sections planes parallèles aux faces
- Agrandissement/réduction : rapport k sur longueurs