Équations-produit et factorisation en 3ème
Équations-produit et factorisation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral avancé et factorisation », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équations-produit et factorisation : le cours
Une équation-produit est de la forme $(a)(b) = 0$. Elle est résolue quand au moins un facteur est zéro. On factorise d'abord l'équation pour la mettre sous cette forme.
Exemple
$x^2 - 9 = 0$ se factorise en $(x + 3)(x - 3) = 0$, donc $x = -3$ ou $x = 3$.
À retenir
Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul : $(a)(b) = 0 \Rightarrow a = 0$ ou $b = 0$.
S'entraîner sur équations-produit et factorisation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Développer et réduire les expressions suivantes : 1) (2x + 3)(x - 1) 2) (4y - 2)² 3) (a + 5)(a - 5)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Factoriser les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables si possible : 1) 9x² - 16 2) 25t² + 10t + 1 3) 4m² - 12m + 9
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral avancé et factorisation (Mathématiques 3ème).