Périmètres et aires des figures usuelles en 2nde
Périmètres et aires des figures usuelles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Périmètres et aires des figures usuelles : le cours
Le périmètre est la longueur du contour d'une figure. L'aire est la surface qu'elle occupe. Chaque forme (carré, rectangle, triangle, cercle) a ses propres formules.
Exemple
Un jardinier doit clôturer un terrain rectangulaire de 20 m par 15 m. Le périmètre est $2 \times (20 + 15) = 70$ m de clôture. L'aire du terrain est $20 \times 15 = 300$ m².
À retenir
Rectangle : $P = 2(L + l)$ et $A = L \times l$ ; Triangle : $A = \frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ ; Cercle : $P = 2\pi r$ et $A = \pi r^2$
S'entraîner sur périmètres et aires des figures usuelles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un champ de forme rectangulaire. Il a déjà 30 mètres de grillage. La largeur du champ est de 8 mètres. Il souhaite savoir s'il a assez de grillage pour faire le tour complet du champ. Si non, combien de mètres supplémentaires lui faut-il ? 1. Calculer la longueur du champ. 2. Calculer le périmètre total du champ. 3. Déterminer si l'agriculteur a assez de grillage et, si besoin, calculer le manque.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un architecte dessine un plan pour un nouveau bâtiment. Il utilise une échelle où 1 cm sur le plan représente 5 mètres dans la réalité. Une fenêtre sur le plan mesure 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelle est la surface réelle de cette fenêtre en mètres carrés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).