Manipuler fractions, puissances et racines en 2nde
Manipuler fractions, puissances et racines, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Nombres et calculs », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Manipuler fractions, puissances et racines : le cours
Les fractions se simplifient en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD. Les puissances suivent des règles : $a^m × a^n = a^{m+n}$ et $a^m ÷ a^n = a^{m-n}$. Les racines carrées vérifient : $\sqrt{a} × \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ et $\sqrt{a^2} = |a|$.
Exemple
Simplifier $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$. Calculer $2^3 × 2^2 = 2^5 = 32$. Simplifier $\sqrt{50} = \sqrt{25 × 2} = 5\sqrt{2}$.
À retenir
Toujours simplifier au maximum et sortir les carrés parfaits des racines.
S'entraîner sur manipuler fractions, puissances et racines
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résous l'équation $3(x - 2) = 2x + 5$ et vérifie ta solution.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Simplifie $\frac{\sqrt{72}}{3}$ et écris le résultat sous la forme $a\sqrt{b}$ où a et b sont des entiers.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Nombres et calculs (Mathématiques 2nde).