Point moyen et centre de gravité en 1ère
Point moyen et centre de gravité, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Séries statistiques à deux variables quantitatives », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Point moyen et centre de gravité : le cours
Le point moyen, noté G, est le point dont les coordonnées sont les moyennes de toutes les valeurs de x et de toutes les valeurs de y. C'est le centre de gravité du nuage.
Exemple
Si tu as les notes de 5 élèves en français et en maths, tu calcules la moyenne des notes de français et la moyenne des notes de maths : ce couple de moyennes te donne le point G.
À retenir
Le point moyen est calculé par $G = (\bar{x}, \bar{y})$ où $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$ et $\bar{y} = \frac{1}{n}\sum y_i$.
S'entraîner sur point moyen et centre de gravité
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin relève le nombre d'heures d'ouverture par semaine et son chiffre d'affaires en euros : (20 h ; 1 500 €), (30 h ; 2 100 €), (40 h ; 2 900 €), (50 h ; 3 800 €). Calcule le point moyen G. À la calculatrice, on obtient pour la droite des moindres carrés l'équation $y = 77x - 120$ : retrouve ce résultat avec ta calculatrice ou un tableur, puis vérifie que G appartient à cette droite.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
En utilisant la droite $y = 77x - 120$ de l'exercice précédent, estime le chiffre d'affaires si le magasin ouvre 45 heures par semaine. Puis estime-le pour 80 heures.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Séries statistiques à deux variables quantitatives (Mathématiques 1ère).