Interpolation et extrapolation avec ajustement en 1ère
Interpolation et extrapolation avec ajustement, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Séries statistiques à deux variables quantitatives », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Interpolation et extrapolation avec ajustement : le cours
L'interpolation consiste à utiliser la droite d'ajustement pour estimer une valeur entre deux données connues. L'extrapolation estime une valeur en dehors de la plage connue.
Exemple
Si tu as la droite reliant poids et taille de 100 personnes, l'interpolation estime la taille d'une personne de 70 kg, l'extrapolation estime celle d'une personne de 150 kg (hors des données).
À retenir
L'interpolation est fiable car elle reste dans la plage connue, l'extrapolation est risquée car elle suppose que la tendance continue indéfiniment.
S'entraîner sur interpolation et extrapolation avec ajustement
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin relève le nombre d'heures d'ouverture par semaine et son chiffre d'affaires en euros : (20 h ; 1 500 €), (30 h ; 2 100 €), (40 h ; 2 900 €), (50 h ; 3 800 €). Calcule le point moyen G. À la calculatrice, on obtient pour la droite des moindres carrés l'équation $y = 77x - 120$ : retrouve ce résultat avec ta calculatrice ou un tableur, puis vérifie que G appartient à cette droite.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
En utilisant la droite $y = 77x - 120$ de l'exercice précédent, estime le chiffre d'affaires si le magasin ouvre 45 heures par semaine. Puis estime-le pour 80 heures.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Séries statistiques à deux variables quantitatives (Mathématiques 1ère).