Notion intuitive de limite d'une suite en 1ère
Notion intuitive de limite d'une suite, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Notion intuitive de limite d'une suite : le cours
En première, la limite d'une suite est abordée de façon intuitive, sur des exemples : on observe (calculs, tableur, graphique) si les termes $u_n$ se rapprochent d'un nombre $\ell$ quand $n$ devient grand (la suite semble alors tendre vers $\ell$), s'ils deviennent aussi grands que l'on veut (limite $+\infty$), ou s'ils n'ont pas de limite (par exemple s'ils oscillent).
Exemple
La suite définie pour $n \geq 1$ par $u_n = 1 + \frac{1}{n}$ (termes : $2$ ; $1{,}5$ ; $1{,}33$...) semble tendre vers $1$. La suite $u_n = 2^n$ semble tendre vers $+\infty$. La suite $u_n = (-1)^n$, qui vaut alternativement $1$ et $-1$, n'a pas de limite.
À retenir
Pour une suite géométrique de premier terme non nul, on observe que les termes se rapprochent de $0$ lorsque $-1 < q < 1$ : c'est une conjecture en première, démontrée en terminale.
S'entraîner sur notion intuitive de limite d'une suite
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un cinéma propose un abonnement : le premier mois coûte 15 euros, puis chaque mois suivant coûte 2 euros de plus que le mois précédent. Quel sera le coût du 12e mois ? Combien aura-t-on dépensé au total après 12 mois ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans une culture, le nombre de bactéries double chaque heure. Au départ, il y a 1 000 bactéries. Combien y en aura-t-il après 5 heures ? Après combien d'heures dépassera-t-on 1 million de bactéries ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques 1ère).