Formules de récurrence en 1ère
Formules de récurrence, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Formules de récurrence : le cours
La formule de récurrence exprime un terme en fonction du terme précédent. Elle permet de calculer la suite pas à pas, contrairement à la formule explicite qui donne directement le terme.
Exemple
Pour une suite arithmétique : $u_{n+1} = u_n + r$. Pour une géométrique : $u_{n+1} = u_n \times q$.
À retenir
La récurrence relie chaque terme au précédent, la formule explicite donne directement le terme cherché.
S'entraîner sur formules de récurrence
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un cinéma propose un abonnement : le premier mois coûte 15 euros, puis chaque mois suivant coûte 2 euros de plus que le mois précédent. Quel sera le coût du 12e mois ? Combien aura-t-on dépensé en total après 12 mois ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une bactérie se divise en deux chaque heure. Au départ, il y a 1000 bactéries. Combien y en aura-t-il après 5 heures ? Après combien d'heures dépassera-t-on 1 million de bactéries ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques 1ère).