Convergence et limite d'une suite en 1ère
Convergence et limite d'une suite, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Convergence et limite d'une suite : le cours
Une suite converge quand ses termes se rapprochent de plus en plus d'une valeur fixe appelée limite. Si les termes s'éloignent indéfiniment, la suite diverge.
Exemple
La suite $u_n = 1 + \frac{1}{n}$ converge vers 1 (les termes : 2, 1.5, 1.33...). La suite $u_n = 2^n$ diverge vers l'infini.
À retenir
Suite géométrique : converge vers 0 si $|q| < 1$, diverge si $|q| \geq 1$.
S'entraîner sur convergence et limite d'une suite
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un cinéma propose un abonnement : le premier mois coûte 15 euros, puis chaque mois suivant coûte 2 euros de plus que le mois précédent. Quel sera le coût du 12e mois ? Combien aura-t-on dépensé en total après 12 mois ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une bactérie se divise en deux chaque heure. Au départ, il y a 1000 bactéries. Combien y en aura-t-il après 5 heures ? Après combien d'heures dépassera-t-on 1 million de bactéries ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques 1ère).