Solides usuels : prismes, cylindres, cônes, sphères en 1ère
Solides usuels : prismes, cylindres, cônes, sphères, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans l'espace et trigonométrie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Solides usuels : prismes, cylindres, cônes, sphères : le cours
Les solides usuels sont le cube, le pavé droit et plus généralement le prisme droit, la pyramide, le cylindre, le cône et la boule (dont la surface est la sphère). Les solides à faces planes (cube, pavé, prisme, pyramide) ont des faces, des arêtes et des sommets ; le cylindre, le cône et la boule ont des surfaces courbes.
Exemple
Une canette de soda a la forme d'un cylindre, un cône de signalisation a à peu près la forme d'un cône, une balle de tennis celle d'une boule, et une boîte de céréales celle d'un pavé droit (un prisme droit particulier).
À retenir
Un prisme droit a deux bases polygonales identiques et parallèles, un cylindre deux bases qui sont des disques, une pyramide une base polygonale et un sommet, un cône une base qui est un disque et un sommet ; la boule n'a pas de base.
S'entraîner sur solides usuels : prismes, cylindres, cônes, sphères
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique d'eau a un rayon de 2 m et une hauteur de 5 m. Calcule son volume et l'aire latérale à peindre.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur vertical. Elle fait un angle de 60° avec le sol horizontal. 1. Convertir 60° en radians. 2. Donner les valeurs exactes de $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$ et $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$. 3. En déduire la hauteur atteinte sur le mur et la distance entre le pied de l'échelle et le mur.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans l'espace et trigonométrie (Mathématiques 1ère).