Calculs d'aires latérales en 1ère
Calculs d'aires latérales, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans l'espace et trigonométrie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calculs d'aires latérales : le cours
L'aire latérale est la surface des côtés d'un solide, sans compter les bases. C'est utile pour savoir combien de peinture ou de matériau il faut pour couvrir un objet.
Exemple
Peindre les murs d'une tour cylindrique, ou calculer la tôle nécessaire pour fabriquer un tuyau d'usine.
À retenir
Cylindre : $A = 2\pi r h$ | Cône : $A = \pi r \ell$ (où $\ell$ est la longueur d'une génératrice) | Prisme droit : $A = P \times h$ ($P$ = périmètre de la base)
S'entraîner sur calculs d'aires latérales
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique d'eau a un rayon de 2 m et une hauteur de 5 m. Calcule son volume et l'aire latérale à peindre.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur vertical. Elle fait un angle de 60° avec le sol horizontal. 1. Convertir 60° en radians. 2. Donner les valeurs exactes de $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$ et $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$. 3. En déduire la hauteur atteinte sur le mur et la distance entre le pied de l'échelle et le mur.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans l'espace et trigonométrie (Mathématiques 1ère).