Sections planes de solides en 1ère
Sections planes de solides, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans l'espace et trigonométrie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Sections planes de solides : le cours
Une section plane est la figure obtenue quand on coupe un solide par un plan. En 1re professionnelle, on la réalise souvent à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
Exemple
Un cylindre coupé par un plan parallèle à sa base donne un disque de même rayon ; coupé par un plan parallèle à son axe, il donne un rectangle. Un pavé droit coupé par un plan parallèle à une face donne un rectangle identique à cette face.
À retenir
Section d'une boule par un plan : toujours un disque. Section d'un cône ou d'une pyramide par un plan parallèle à la base : une réduction de la base.
S'entraîner sur sections planes de solides
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un réservoir cylindrique d'eau a un rayon de 2 m et une hauteur de 5 m. Calcule son volume et l'aire latérale à peindre.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur vertical. Elle fait un angle de 60° avec le sol horizontal. 1. Convertir 60° en radians. 2. Donner les valeurs exactes de $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$ et $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$. 3. En déduire la hauteur atteinte sur le mur et la distance entre le pied de l'échelle et le mur.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans l'espace et trigonométrie (Mathématiques 1ère).