Tangente à une courbe en un point en 1ère
Tangente à une courbe en un point, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tangente à une courbe en un point : le cours
La tangente est la droite qui touche la courbe en un seul point et qui a la même direction que la courbe à cet endroit. Son coefficient directeur est exactement le nombre dérivé.
Exemple
Imaginez une balle qui roule sur une colline. À chaque instant, la direction de la balle suit la tangente à la pente du terrain.
À retenir
L'équation de la tangente au point $(a, f(a))$ est $y = f'(a)(x - a) + f(a)$
S'entraîner sur tangente à une courbe en un point
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calculez $f'(x)$, puis trouvez les points où $f'(x) = 0$. Déterminez si ce sont des maximums ou des minimums en étudiant le signe de $f'(x)$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Trouvez l'équation de la tangente à la courbe $g(x) = \frac{x}{x+1}$ au point d'abscisse $x = 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).