Dérivée d'un quotient de fonctions en 1ère
Dérivée d'un quotient de fonctions, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Dérivée d'un quotient de fonctions : le cours
Pour dériver une fraction de deux fonctions, on utilise une formule qui ressemble à celle du produit mais avec une soustraction et un carré au dénominateur.
Exemple
Votre note finale est votre score divisé par le nombre de questions. Si le score augmente et le nombre de questions aussi, votre note ne change pas simplement.
À retenir
$\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$
S'entraîner sur dérivée d'un quotient de fonctions
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calculez $f'(x)$, puis trouvez les points où $f'(x) = 0$. Déterminez si ce sont des maximums ou des minimums en étudiant le signe de $f'(x)$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Trouvez l'équation de la tangente à la courbe $g(x) = \frac{x}{x+1}$ au point d'abscisse $x = 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).