Dérivée d'une somme et produit par scalaire en 1ère
Dérivée d'une somme et produit par scalaire, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Dérivée d'une somme et produit par scalaire : le cours
La dérivée d'une somme de fonctions est la somme des dérivées. La dérivée d'une fonction multipliée par un nombre est ce nombre multiplié par la dérivée.
Exemple
Si vous gagnez 10 euros par jour en vendant des gâteaux et 5 euros par jour en tondant des pelouses, votre gain total augmente de 15 euros par jour.
À retenir
$(f + g)' = f' + g'$ et $(kf)' = kf'$ où $k$ est une constante
S'entraîner sur dérivée d'une somme et produit par scalaire
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calculez $f'(x)$, puis trouvez les points où $f'(x) = 0$. Déterminez si ce sont des maximums ou des minimums en étudiant le signe de $f'(x)$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Trouvez l'équation de la tangente à la courbe $g(x) = \frac{x}{x+1}$ au point d'abscisse $x = 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation (Mathématiques 1ère).