Lecture de tables et calculatrice en Terminale
Lecture de tables et calculatrice, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Probabilités et loi normale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Lecture de tables et calculatrice : le cours
Pour calculer des probabilités avec la loi normale, on utilise des tables qui donnent $P(Z \leq z)$ pour la loi normale centrée réduite, ou on utilise la calculatrice.
Exemple
Pour trouver la probabilité qu'une taille soit inférieure à 180 cm, on standardise la valeur en $z$-score, puis on lit la table ou on utilise la fonction normalcdf de la calculatrice.
À retenir
La variable centrée réduite est $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$, et on utilise les tables pour $P(Z \leq z)$.
S'entraîner sur lecture de tables et calculatrice
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une urne contient 10 boules : 6 blanches et 4 noires. On tire successivement et avec remise 5 boules. Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de boules blanches obtenues. 1) Justifier que X suit une loi binomiale et préciser ses paramètres. 2) Calculer l'espérance E(X) et la variance V(X). 3) Calculer P(X = 3).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une machine fabrique des pièces dont la longueur suit une loi normale de moyenne μ = 100 mm et d'écart-type σ = 2 mm. On prélève une pièce au hasard. 1) Calculer P(98 < X < 102). 2) Calculer P(X > 104). 3) Déterminer la longueur L telle que P(X < L) = 0,975.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi normale (Mathématiques spécifiques Terminale).