Applications : contrôle de qualité en Terminale
Applications : contrôle de qualité, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Probabilités et loi normale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Applications : contrôle de qualité : le cours
Le contrôle de qualité utilise les probabilités pour vérifier qu'un lot de produits respecte les normes, en testant un échantillon plutôt que tous les produits.
Exemple
Une usine fabrique des ampoules. On teste 100 ampoules pour vérifier que moins de 5% sont défectueuses. Si c'est le cas, on accepte le lot.
À retenir
On utilise la loi binomiale ou normale pour déterminer si un lot doit être accepté ou rejeté selon un seuil de confiance.
S'entraîner sur applications : contrôle de qualité
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une urne contient 10 boules : 6 blanches et 4 noires. On tire successivement et avec remise 5 boules. Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de boules blanches obtenues. 1) Justifier que X suit une loi binomiale et préciser ses paramètres. 2) Calculer l'espérance E(X) et la variance V(X). 3) Calculer P(X = 3).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une machine fabrique des pièces dont la longueur suit une loi normale de moyenne μ = 100 mm et d'écart-type σ = 2 mm. On prélève une pièce au hasard. 1) Calculer P(98 < X < 102). 2) Calculer P(X > 104). 3) Déterminer la longueur L telle que P(X < L) = 0,975.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi normale (Mathématiques spécifiques Terminale).