Loi de décroissance radioactive exponentielle en Terminale
Loi de décroissance radioactive exponentielle, c'est une notion de physique-chimie du chapitre « Décroissance radioactive », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi de décroissance radioactive exponentielle : le cours
Le nombre de noyaux radioactifs diminue exponentiellement avec le temps selon la formule $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, où $N_0$ est le nombre initial et $\lambda$ la constante radioactive.
Exemple
Si on a 1000 atomes de carbone 14 aujourd'hui, dans 5730 ans (une demi-vie), il en restera environ 500.
À retenir
La décroissance radioactive suit une loi exponentielle : $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$
S'entraîner sur loi de décroissance radioactive exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un échantillon contient initialement $N_0 = 2 × 10^{20}$ noyaux de cobalt 60. La demi-vie du cobalt 60 est $t_{1/2} = 5,27$ ans. Calculez : 1) La constante radioactive $\lambda$ en $\text{an}^{-1}$. 2) Le nombre de noyaux restants après 10,54 ans. 3) L'activité initiale si la masse de l'échantillon est 1 mg.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un archéologue découvre un fragment de bois ancien. La mesure montre que l'activité du carbone 14 est 25% de l'activité initiale. Sachant que la demi-vie du carbone 14 est 5730 ans, quel est l'âge du fragment ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Décroissance radioactive (Physique-Chimie Terminale).