Constante radioactive et demi-vie en Terminale
Constante radioactive et demi-vie, c'est une notion de physique-chimie du chapitre « Décroissance radioactive », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Constante radioactive et demi-vie : le cours
La constante radioactive $\lambda$ caractérise la vitesse de désintégration d'un isotope. La demi-vie $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègrent. Elles sont liées par : $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} ≈ \frac{0,693}{\lambda}$
Exemple
Le carbone 14 a une demi-vie de 5730 ans, ce qui signifie que sa constante radioactive est $\lambda = \frac{0,693}{5730} ≈ 1,21 × 10^{-4} \text{ an}^{-1}$
À retenir
La demi-vie et la constante radioactive sont inversement proportionnelles : plus $\lambda$ est grand, plus $t_{1/2}$ est court.
S'entraîner sur constante radioactive et demi-vie
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un échantillon contient initialement $N_0 = 2 × 10^{20}$ noyaux de cobalt 60. La demi-vie du cobalt 60 est $t_{1/2} = 5,27$ ans. Calculez : 1) La constante radioactive $\lambda$ en $\text{an}^{-1}$. 2) Le nombre de noyaux restants après 10,54 ans. 3) L'activité initiale si la masse de l'échantillon est 1 mg.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un archéologue découvre un fragment de bois ancien. La mesure montre que l'activité du carbone 14 est 25% de l'activité initiale. Sachant que la demi-vie du carbone 14 est 5730 ans, quel est l'âge du fragment ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Décroissance radioactive (Physique-Chimie Terminale).