Mouvement et interactions — mécanique en Terminale
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de mouvement et interactions — mécanique pour les élèves de Terminale. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Lois de Newton : application aux mouvements
- Mouvement dans un champ gravitationnel : lois de Kepler
- Énergie cinétique, potentielle, mécanique
- Travail d'une force et théorème de l'énergie cinétique
- Mouvement dans un champ uniforme (électrique, gravitationnel)
Les trois lois de Newton
Les lois de Newton décrivent comment les forces modifient le mouvement des objets. La première loi dit qu'un objet immobile reste immobile sans force. La deuxième relie la force, la masse et l'accélération : $F = ma$. La troisième affirme que toute action provoque une réaction égale et opposée.
Exemple
Quand tu appuies sur le sol pour sauter, tu exerces une force vers le bas ; le sol exerce une force égale vers le haut sur toi, ce qui te propulse en l'air.
À retenir : $F = ma$ est la clé pour résoudre tous les problèmes de dynamique en mécanique.
Mouvement dans un champ gravitationnel
Un objet en chute libre ou en orbite subit l'attraction gravitationnelle. Son mouvement dépend de la force gravitationnelle $F = G\frac{Mm}{r^2}$ et suit des trajectoires prévisibles (parabolique, circulaire ou elliptique).
Exemple
Un ballon lancé en l'air suit une trajectoire parabolique avant de retomber. Les satellites restent en orbite circulaire autour de la Terre grâce à l'équilibre entre leur vitesse et l'attraction gravitationnelle.
À retenir : L'accélération gravitationnelle à la surface terrestre est $g = 9,8 \text{ m/s}^2$, constante pour tous les objets.
Les lois de Kepler
Les trois lois de Kepler décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. Les orbites sont elliptiques, les planètes balaient des aires égales en temps égaux, et le carré de la période est proportionnel au cube du rayon orbital : $T^2 \propto a^3$.
Exemple
Mercure, plus proche du Soleil, tourne beaucoup plus vite que Neptune. La Lune tourne autour de la Terre selon les mêmes lois que les planètes autour du Soleil.
À retenir : La troisième loi de Kepler $T^2 = \frac{4\pi^2}{GM}a^3$ permet de calculer la période de tout objet en orbite.
Énergie cinétique et potentielle
L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement : $E_c = \frac{1}{2}mv^2$. L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie de position : $E_p = mgh$. L'énergie mécanique totale est leur somme : $E_m = E_c + E_p$.
Exemple
Un skateur au sommet d'une rampe a beaucoup d'énergie potentielle et peu d'énergie cinétique. En bas de la rampe, c'est l'inverse : l'énergie potentielle s'est convertie en énergie cinétique.
À retenir : Sans frottement, l'énergie mécanique totale se conserve : $E_m = \text{constante}$.
Travail d'une force
Le travail mesure l'énergie transférée par une force. Si la force est constante et parallèle au déplacement : $W = F \cdot d$. Si elle fait un angle : $W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$. Le travail peut être positif (force aide le mouvement) ou négatif (force s'oppose).
Exemple
Quand tu pousses une caisse sur le sol, tu fournis du travail positif. La friction exerce un travail négatif qui ralentit la caisse. Un porteur qui monte un escalier fournit du travail contre la gravité.
À retenir : Le travail d'une force est positif si elle aide le mouvement, négatif si elle le freine.
Théorème de l'énergie cinétique
Le théorème de l'énergie cinétique affirme que la variation d'énergie cinétique d'un objet égale le travail total des forces qui agissent sur lui : $\Delta E_c = W_{\text{total}}$, soit $E_{c,f} - E_{c,i} = W$.
Exemple
Une voiture qui accélère : le moteur fournit du travail positif, l'énergie cinétique augmente. Une voiture qui freine : les freins font un travail négatif, l'énergie cinétique diminue.
À retenir : $\Delta E_c = W_{\text{total}}$ permet de relier forces, déplacements et changements de vitesse sans connaître l'accélération.
Les points clés
- La deuxième loi de Newton $F = ma$ est le fondement de toute la mécanique classique.
- L'énergie mécanique se conserve en l'absence de frottement ou de forces dissipatives.
- Le travail d'une force mesure le transfert d'énergie et relie forces et déplacements.
- Les lois de Kepler décrivent les orbites ; la troisième loi permet de calculer les périodes.
- L'énergie cinétique dépend de la vitesse au carré : doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique.
L'essentiel
La mécanique newtonienne repose sur trois piliers : les lois de Newton pour les forces, la conservation de l'énergie mécanique, et le théorème de l'énergie cinétique qui les relie.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Un skieur de masse m = 70 kg descend une piste rectiligne inclinée d'un angle alpha = 30 degrés par rapport à l'horizontale. On néglige les frottements. Calculer la valeur de la force résultante agissant sur le skieur et son accélération le long de la piste.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une voiture de masse 1200 kg roule à une vitesse de 20 m/s. Calculer son énergie cinétique. Si le conducteur freine et que la voiture s'arrête en parcourant une distance de 50 m, quelle est la force de freinage moyenne exercée par les freins ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →