Circuit RC en Terminale
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de circuit rc pour les élèves de Terminale. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Le condensateur : charge, tension, capacité (q = Cu)
- Charge et décharge dans un circuit RC série
- Constante de temps τ = RC
- Énergie stockée dans un condensateur E = ½Cu²
Le condensateur et sa capacité
Un condensateur est un composant électrique qui stocke de la charge électrique entre deux plaques métalliques séparées par un isolant. Sa capacité C mesure sa capacité à stocker cette charge : plus C est grand, plus il stocke de charge pour une même tension.
Exemple
Le flash d'un appareil photo utilise un condensateur : il accumule lentement de l'énergie, puis la restitue d'un coup pour créer l'éclair lumineux.
À retenir : La charge stockée dans un condensateur suit la relation $q = Cu$, où q est en coulombs, C en farads et u en volts.
Charge d'un condensateur en circuit RC
Quand on branche un condensateur déchargé à une source de tension via une résistance, le condensateur se charge progressivement. La tension à ses bornes augmente exponentiellement jusqu'à atteindre la tension de la source.
Exemple
Après un éclair, le condensateur du flash d'un appareil photo se recharge : la tension à ses bornes remonte vite au début, puis de plus en plus lentement ; le voyant « prêt » s'allume au bout de quelques secondes.
À retenir : Pendant la charge, la tension aux bornes du condensateur est $u_C(t) = U(1 - e^{-t/\tau})$, où $\tau = RC$ est la constante de temps.
Décharge d'un condensateur en circuit RC
Quand on débranche un condensateur chargé d'une source et qu'on le relie à une résistance, il se décharge progressivement. La tension à ses bornes diminue exponentiellement jusqu'à zéro.
Exemple
Au moment de l'éclair, le condensateur chargé du flash se décharge en une fraction de milliseconde dans la lampe : c'est ce qui produit un éclair très bref et intense.
À retenir : Pendant la décharge, la tension aux bornes du condensateur est $u_C(t) = U \cdot e^{-t/\tau}$.
La constante de temps τ
La constante de temps $\tau = RC$ caractérise la vitesse de charge ou de décharge d'un condensateur. Plus $\tau$ est grand, plus le processus est lent. Elle s'exprime en secondes.
Exemple
Un circuit avec une grande résistance et un grand condensateur se charge très lentement (grand $\tau$), tandis qu'un circuit avec faible résistance se charge rapidement (petit $\tau$).
À retenir : Après un temps égal à $\tau$, le condensateur a atteint 63 % de sa charge maximale (ou conserve 37 % lors de la décharge).
Énergie stockée dans un condensateur
Un condensateur chargé emmagasine de l'énergie électrique dans le champ électrique entre ses plaques. Cette énergie peut être restituée au circuit quand le condensateur se décharge.
Exemple
L'énergie stockée dans le condensateur du flash permet de produire l'éclair lumineux : plus la tension est élevée, plus l'énergie est grande.
À retenir : L'énergie stockée dans un condensateur est $E = \frac{1}{2}Cu^2$, où E est en joules, C en farads et u en volts.
Les points clés
- Un condensateur stocke de la charge selon $q = Cu$
- La charge et la décharge suivent des courbes exponentielles caractérisées par $\tau = RC$
- Après un temps $\tau$, le condensateur atteint 63 % de sa charge (ou perd 63 % lors de la décharge)
- L'énergie stockée dépend du carré de la tension : $E = \frac{1}{2}Cu^2$
- Plus la résistance ou la capacité est grande, plus le processus est lent
L'essentiel
Un circuit RC se charge ou se décharge exponentiellement avec une constante de temps $\tau = RC$ : après $\tau$, le condensateur atteint 63 % de son état final.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Un condensateur de capacité C = 100 µF est chargé sous une tension U = 12 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Calculez : (1) la charge maximale stockée, (2) la constante de temps, (3) l'énergie stockée.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un condensateur chargé à 20 V se décharge à travers une résistance. Après 2 secondes, sa tension est de 7,4 V. Déterminez la constante de temps $\tau$ du circuit.
Corrige cet exercice avec le tuteur →