Vecteurs et géométrie dans le plan en 1ère
Vecteurs et géométrie dans le plan, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mathématiques appliquées à l'ingénierie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Vecteurs et géométrie dans le plan : le cours
Un vecteur est une flèche qui représente une direction et une distance. Il possède une origine, une direction et une norme (longueur). On l'utilise pour décrire des déplacements ou des forces.
Exemple
Quand tu navigues avec GPS, l'application te donne des vecteurs de direction : 'avance 500m vers le nord-est'. C'est un vecteur avec une norme (500m) et une direction (nord-est).
À retenir
Un vecteur se note avec une flèche : $\vec{AB}$ a pour coordonnées $(x_B - x_A, y_B - y_A)$ et sa norme est $||\vec{AB}|| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
S'entraîner sur vecteurs et géométrie dans le plan
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un drone se déplace dans un plan. Son vecteur position initial est $\vec{A} = (3, 4)$ et son vecteur déplacement est $\vec{u} = (2, -1)$. Calculez la position finale du drone et la norme du vecteur déplacement.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une structure métallique subit une force $F = 100$ N inclinée à un angle $\theta = 30°$ par rapport à l'horizontale. Décomposez cette force en ses composantes horizontale $F_x$ et verticale $F_y$. Utilisez les fonctions trigonométriques appropriées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mathématiques appliquées à l'ingénierie (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).