Résolution de systèmes linéaires 2x2 en 1ère
Résolution de systèmes linéaires 2x2, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mathématiques appliquées à l'ingénierie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Résolution de systèmes linéaires 2x2 : le cours
Un système linéaire 2x2 est un ensemble de deux équations à deux inconnues. On le résout pour trouver les valeurs des inconnues qui satisfont les deux équations simultanément.
Exemple
Un magasin vend des stylos à 2€ et des cahiers à 5€. Tu as dépensé 19€ pour 7 articles. On écrit : $x + y = 7$ et $2x + 5y = 19$. La résolution donne le nombre de stylos et cahiers.
À retenir
On résout par substitution, élimination ou matrices : $\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$ a une solution unique si $ae - bd \neq 0$
S'entraîner sur résolution de systèmes linéaires 2x2
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un drone se déplace dans un plan. Son vecteur position initial est $\vec{A} = (3, 4)$ et son vecteur déplacement est $\vec{u} = (2, -1)$. Calculez la position finale du drone et la norme du vecteur déplacement.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une structure métallique subit une force $F = 100$ N inclinée à un angle $\theta = 30°$ par rapport à l'horizontale. Décomposez cette force en ses composantes horizontale $F_x$ et verticale $F_y$. Utilisez les fonctions trigonométriques appropriées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mathématiques appliquées à l'ingénierie (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).