Nombres complexes : introduction et forme algébrique en 1ère
Nombres complexes : introduction et forme algébrique, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mathématiques appliquées à l'ingénierie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Nombres complexes : introduction et forme algébrique : le cours
Un nombre complexe est un nombre de la forme $z = a + bi$ où $a$ et $b$ sont des réels et $i$ est l'unité imaginaire telle que $i^2 = -1$. Il combine une partie réelle et une partie imaginaire.
Exemple
En électronique, les ingénieurs utilisent les nombres complexes pour analyser les circuits alternatifs. Une impédance peut s'écrire $Z = 50 + 30i$ (en ohms), où 50 est la résistance et 30 la réactance ; en électricité, on note souvent $j$ au lieu de $i$ pour ne pas confondre avec l'intensité.
À retenir
Un nombre complexe $z = a + bi$ a pour module $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ et pour conjugué $\bar{z} = a - bi$
S'entraîner sur nombres complexes : introduction et forme algébrique
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un drone doit se déplacer de 100 m vers le nord, puis de 75 m vers l'est. Calcule la distance totale parcourue et la distance directe entre le point de départ et d'arrivée.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Deux forces s'exercent sur un même point : une force de 30 N vers le nord et une force de 40 N vers l'est. Calcule la norme de la force résultante et l'angle qu'elle fait avec la direction de l'est.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mathématiques appliquées à l'ingénierie (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).