Nombres complexes : introduction et forme algébrique en 1ère
Nombres complexes : introduction et forme algébrique, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mathématiques appliquées à l'ingénierie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Nombres complexes : introduction et forme algébrique : le cours
Un nombre complexe est un nombre de la forme $z = a + bi$ où $a$ et $b$ sont des réels et $i$ est l'unité imaginaire telle que $i^2 = -1$. Il combine une partie réelle et une partie imaginaire.
Exemple
En électronique, les ingénieurs utilisent les nombres complexes pour analyser les circuits alternatifs. Une impédance s'écrit $Z = 50 + 30i$ ohms, où 50 est la résistance et 30 la réactance.
À retenir
Un nombre complexe $z = a + bi$ a pour module $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ et pour conjugué $\bar{z} = a - bi$
S'entraîner sur nombres complexes : introduction et forme algébrique
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un drone se déplace dans un plan. Son vecteur position initial est $\vec{A} = (3, 4)$ et son vecteur déplacement est $\vec{u} = (2, -1)$. Calculez la position finale du drone et la norme du vecteur déplacement.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une structure métallique subit une force $F = 100$ N inclinée à un angle $\theta = 30°$ par rapport à l'horizontale. Décomposez cette force en ses composantes horizontale $F_x$ et verticale $F_y$. Utilisez les fonctions trigonométriques appropriées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mathématiques appliquées à l'ingénierie (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).