Trigonométrie : sinus, cosinus et applications en 1ère
Trigonométrie : sinus, cosinus et applications, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mathématiques appliquées à l'ingénierie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Trigonométrie : sinus, cosinus et applications : le cours
Le sinus et le cosinus sont des fonctions qui relient les angles d'un triangle rectangle à ses côtés. Elles permettent de calculer des distances ou des angles inaccessibles directement.
Exemple
Un pompier doit évaluer la hauteur d'un immeuble en feu. Il se place à 30m de la base et mesure l'angle d'élévation de 60°. Avec $\tan(60°) = \frac{hauteur}{30}$, il trouve la hauteur.
À retenir
Dans un triangle rectangle : $\sin(\theta) = \frac{opposé}{hypoténuse}$, $\cos(\theta) = \frac{adjacent}{hypoténuse}$, $\tan(\theta) = \frac{opposé}{adjacent}$
S'entraîner sur trigonométrie : sinus, cosinus et applications
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un drone se déplace dans un plan. Son vecteur position initial est $\vec{A} = (3, 4)$ et son vecteur déplacement est $\vec{u} = (2, -1)$. Calculez la position finale du drone et la norme du vecteur déplacement.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une structure métallique subit une force $F = 100$ N inclinée à un angle $\theta = 30°$ par rapport à l'horizontale. Décomposez cette force en ses composantes horizontale $F_x$ et verticale $F_y$. Utilisez les fonctions trigonométriques appropriées.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mathématiques appliquées à l'ingénierie (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).