Interpolation et extrapolation en Terminale
Interpolation et extrapolation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Séries statistiques à deux variables quantitatives », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Interpolation et extrapolation : le cours
L'interpolation prédit une valeur entre deux données observées (à l'intérieur du nuage). L'extrapolation prédit une valeur en dehors de l'intervalle observé (on prolonge la droite). Les deux utilisent l'équation de la droite d'ajustement.
Exemple
Tu as les ventes de glaces de juillet à septembre. L'interpolation estime les ventes du 15 août (entre tes données). L'extrapolation estime les ventes de décembre (dehors de la période).
À retenir
L'interpolation est fiable (proche des données), mais l'extrapolation est plus risquée (on suppose que la tendance continue).
S'entraîner sur interpolation et extrapolation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On observe le lien entre les heures de sommeil par nuit (x) et la note à un contrôle de maths (y) pour 5 élèves : (6 ; 12), (7 ; 14), (8 ; 16), (9 ; 17), (5 ; 10). Calcule les coordonnées du point moyen G. À l'aide de la calculatrice ou d'un tableur, donne l'équation de la droite d'ajustement obtenue par la méthode des moindres carrés et vérifie qu'elle passe par G. Quelle note prédit-on pour un élève qui dort 7,5 heures ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une bactérie se reproduit en doublant sa population toutes les heures. Au départ (t=0), il y a 100 bactéries. On relève : (0 ; 100), (1 ; 200), (2 ; 400), (3 ; 800), (4 ; 1600). Pourquoi l'ajustement affine classique ne fonctionne-t-il pas ? Quel changement de variable peux-tu effectuer ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Séries statistiques à deux variables quantitatives (Mathématiques Terminale).