Loi uniforme sur un intervalle en Terminale
Loi uniforme sur un intervalle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités continues et loi normale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi uniforme sur un intervalle : le cours
Une variable aléatoire suit une loi uniforme sur un intervalle [a, b] quand elle a la même probabilité de prendre n'importe quelle valeur dans cet intervalle. C'est comme tirer un nombre au hasard entre deux bornes avec égalité de chances partout.
Exemple
Le temps d'attente d'un bus qui passe toutes les 10 minutes : si tu arrives à un moment aléatoire, ton temps d'attente suit une loi uniforme entre 0 et 10 minutes.
À retenir
Pour une loi uniforme sur [a, b], la probabilité d'un intervalle est $P(c \leq X \leq d) = \frac{d-c}{b-a}$
S'entraîner sur loi uniforme sur un intervalle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un capteur de température mesure avec une précision suivant une loi normale centrée de variance 0,25. Quelle est la probabilité qu'une mesure s'écarte de plus de 0,5 de la valeur vraie ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un fabricant de bouteilles veut vérifier la conformité de sa production. La contenance suit N(500, 5²). Quelle proportion de bouteilles contient entre 490 et 510 ml ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités continues et loi normale (Mathématiques Terminale).