Loi normale centrée réduite en Terminale
Loi normale centrée réduite, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités continues et loi normale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi normale centrée réduite : le cours
C'est la loi normale particulière avec moyenne 0 et écart-type 1, notée $N(0, 1)$. Elle sert de référence pour tous les calculs de probabilités avec la loi normale.
Exemple
Quand tu standardises tes notes en les centrant autour de 0 et en les divisant par l'écart-type de la classe, tu obtiens une loi normale centrée réduite.
À retenir
Pour passer de $N(\mu, \sigma)$ à $N(0, 1)$, on utilise la transformation $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
S'entraîner sur loi normale centrée réduite
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un capteur de température mesure avec une précision suivant une loi normale centrée de variance 0,25. Quelle est la probabilité qu'une mesure s'écarte de plus de 0,5 de la valeur vraie ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un fabricant de bouteilles veut vérifier la conformité de sa production. La contenance suit N(500, 5²). Quelle proportion de bouteilles contient entre 490 et 510 ml ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités continues et loi normale (Mathématiques Terminale).