Propriétés algébriques exponentielles en Terminale
Propriétés algébriques exponentielles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions exponentielles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Propriétés algébriques exponentielles : le cours
Les fonctions exponentielles respectent des règles de calcul simples : pour un produit de puissances de même base, on additionne les exposants ; pour un quotient, on les soustrait ; pour une puissance de puissance, on les multiplie. Ces règles viennent de la structure des suites géométriques.
Exemple
Quand tu reçois un message qui se propage sur les réseaux sociaux par doublement chaque heure : après 2 heures, c'est $2^2 = 4$ fois plus. Après 3 heures, c'est $2^3 = 8$ fois plus. On peut vérifier : $2^2 × 2^1 = 2^3$.
À retenir
Les règles clés : $a^m × a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, et $(a^m)^n = a^{mn}$.
S'entraîner sur propriétés algébriques exponentielles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un capital de 1000 euros est placé à un taux d'intérêt composé de 4 % par an. Quel sera le capital après 5 ans ? Exprime le résultat sous la forme d'une fonction exponentielle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une substance radioactive se désintègre avec une demi-vie de 10 ans. Si on part avec 100 g, combien de grammes restera-t-il après 30 ans ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions exponentielles (Mathématiques Terminale).