Repérage dans l'espace avec repère orthonormé en Terminale
Repérage dans l'espace avec repère orthonormé, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Vecteurs », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Repérage dans l'espace avec repère orthonormé : le cours
Un repère orthonormé de l'espace est constitué d'un point origine O et de trois axes perpendiculaires deux à deux (x, y, z), tous gradués avec la même unité. Cela permet de localiser n'importe quel point en 3D.
Exemple
Dans un entrepôt de e-commerce, on utilise un repère orthonormé pour localiser chaque colis : l'axe x pour la profondeur des rayons, y pour la largeur, et z pour la hauteur. Un colis au point (5 ; 3 ; 2) est à 5 m en avant, 3 m à droite et 2 m en haut.
À retenir
Un repère orthonormé 3D possède trois axes perpendiculaires avec une même unité de mesure, et permet de donner les coordonnées (x, y, z) de tout point.
S'entraîner sur repérage dans l'espace avec repère orthonormé
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit A(1 ; 2 ; 3), B(4 ; 5 ; 6) et C(7 ; 8 ; 9). Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$. Vérifier s'ils sont colinéaires. Calculer la norme de $\vec{AB}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un vecteur $\vec{u} = (2 ; -1 ; 2)$. Trouver un vecteur $\vec{v}$ tel que $\vec{u}$ et $\vec{v}$ soient colinéaires et que $\|\vec{v}\| = 6$. Calculer également les coordonnées du vecteur opposé à $\vec{u}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Vecteurs (Mathématiques Terminale).