Somme de tensions sinusoïdales de même fréquence en Terminale
Somme de tensions sinusoïdales de même fréquence, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme de tensions sinusoïdales de même fréquence : le cours
Additionner deux ou plusieurs grandeurs sinusoïdales de même fréquence donne une nouvelle grandeur sinusoïdale de même fréquence. On peut utiliser Fresnel pour trouver l'amplitude et la phase résultantes.
Exemple
Deux haut-parleurs diffusent le même morceau de musique avec un petit retard : au point où tu te tiens, les deux ondes sonores s'additionnent (ou se réduisent selon le retard). C'est la somme de deux sinusoïdes.
À retenir
La somme $a_1\sin(\omega t + \varphi_1) + a_2\sin(\omega t + \varphi_2) = A\sin(\omega t + \Phi)$ où $A$ et $\Phi$ se calculent par Fresnel.
S'entraîner sur somme de tensions sinusoïdales de même fréquence
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un circuit électrique contient une tension $u_1(t) = 100\sin(100\pi t)$ V et une tension $u_2(t) = 80\sin(100\pi t + \pi/3)$ V en série. Détermine l'amplitude et la phase de la tension totale $u(t) = u_1(t) + u_2(t)$ en utilisant la représentation de Fresnel.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Résous l'équation $\sin(2x) = \frac{1}{2}$ pour $x \in [0 ; 2\pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques Terminale).