Grandeur sinusoïdale a sin(ωt + φ) en Terminale
Grandeur sinusoïdale a sin(ωt + φ), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Grandeur sinusoïdale a sin(ωt + φ) : le cours
Une grandeur sinusoïdale est une quantité qui varie en suivant une courbe sinusoïdale. Elle est définie par son amplitude (a), sa pulsation (ω) et sa phase initiale (φ).
Exemple
La tension du secteur en France a une valeur efficace de 230 V et une fréquence de 50 Hz. Elle s'écrit $u(t) = 325\sin(100\pi t + \varphi)$ en volts : son amplitude est $230\sqrt{2} \approx 325$ V et elle oscille 50 fois par seconde (c'est la fréquence).
À retenir
Dans $a\sin(\omega t + \varphi)$, $a$ est l'amplitude, $\omega$ la pulsation (en rad/s), et $\varphi$ le décalage initial.
S'entraîner sur grandeur sinusoïdale a sin(ωt + φ)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un circuit électrique contient une tension $u_1(t) = 100\sin(100\pi t)$ V et une tension $u_2(t) = 80\sin(100\pi t + \pi/3)$ V en série. Détermine l'amplitude et la phase de la tension totale $u(t) = u_1(t) + u_2(t)$ en utilisant la représentation de Fresnel.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Résous l'équation $\sin(2x) = \frac{1}{2}$ pour $x \in [0 ; 2\pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques Terminale).