Représentation de Fresnel en Terminale
Représentation de Fresnel, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Représentation de Fresnel : le cours
La représentation de Fresnel utilise des vecteurs tournants pour représenter les grandeurs sinusoïdales. Chaque vecteur a une longueur égale à l'amplitude et tourne avec une vitesse angulaire égale à la pulsation.
Exemple
Imagine deux ondes sonores qui arrivent à ton oreille avec un léger décalage : Fresnel te permet de les visualiser comme deux flèches qui tournent et de voir comment elles interfèrent (s'ajoutent ou s'annulent).
À retenir
Fresnel transforme les calculs de sinus en additions de vecteurs, c'est plus simple et plus visuel.
S'entraîner sur représentation de fresnel
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un circuit électrique contient une tension $u_1(t) = 100\sin(100\pi t)$ V et une tension $u_2(t) = 80\sin(100\pi t + \pi/3)$ V en série. Détermine l'amplitude et la phase de la tension totale $u(t) = u_1(t) + u_2(t)$ en utilisant la représentation de Fresnel.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Résous l'équation $\sin(2x) = \frac{1}{2}$ pour $x \in [0 ; 2\pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques Terminale).