Fonctions sinus et cosinus en Terminale
Fonctions sinus et cosinus, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonctions sinus et cosinus : le cours
Le sinus et le cosinus sont deux fonctions périodiques qui répètent leur valeur tous les 2π radians (360°). Elles décrivent des oscillations régulières, comme les mouvements circulaires ou les ondes.
Exemple
Quand une grande roue tourne à vitesse constante, la hauteur d'une nacelle par rapport au sol suit une courbe sinusoïdale : elle monte, redescend, remonte... C'est exactement ce que représente la fonction sinus.
À retenir
$\sin(x)$ et $\cos(x)$ oscillent entre -1 et +1 avec une période de $2\pi$.
S'entraîner sur fonctions sinus et cosinus
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un circuit électrique contient une tension $u_1(t) = 100\sin(100\pi t)$ V et une tension $u_2(t) = 80\sin(100\pi t + \pi/3)$ V en série. Détermine l'amplitude et la phase de la tension totale $u(t) = u_1(t) + u_2(t)$ en utilisant la représentation de Fresnel.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Résous l'équation $\sin(2x) = \frac{1}{2}$ pour $x \in [0 ; 2\pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques Terminale).