Schéma de Bernoulli et loi binomiale en Terminale
Schéma de Bernoulli et loi binomiale, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et indépendance », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Schéma de Bernoulli et loi binomiale : le cours
Un schéma de Bernoulli est une répétition d'expériences identiques et indépendantes, chacune ayant deux résultats : succès ou échec. La loi binomiale donne la probabilité d'obtenir exactement $k$ succès en $n$ répétitions. La formule est $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ où $p$ est la probabilité de succès.
Exemple
Tu lances 10 fois un dé et tu comptes combien de fois tu obtiens un 6. Le nombre de 6 suit une loi binomiale avec $n = 10$ et $p = \frac{1}{6}$.
À retenir
La loi binomiale compte le nombre de succès dans $n$ épreuves de Bernoulli indépendantes.
S'entraîner sur schéma de bernoulli et loi binomiale
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine produit des téléphones. 95% fonctionnent correctement à la sortie. On teste 20 téléphones. Quelle est la probabilité qu'exactement 19 téléphones fonctionnent correctement ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans un lycée, 60% des élèves prennent l'option Maths et 40% prennent l'option Physique. 25% prennent les deux. Calcule la probabilité qu'un élève prenne Maths sachant qu'il prend Physique.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et indépendance (Mathématiques Terminale).