Probabilité conditionnelle et arbre pondéré en Terminale
Probabilité conditionnelle et arbre pondéré, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et indépendance », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Probabilité conditionnelle et arbre pondéré : le cours
La probabilité conditionnelle est la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre événement s'est déjà réalisé. On la note $P(A|B)$ et on la calcule avec la formule $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$. Un arbre pondéré est un diagramme qui représente toutes les possibilités et leurs probabilités.
Exemple
Tu tires une carte d'un jeu. Quelle est la probabilité que ce soit un cœur sachant que c'est une figure (valet, dame, roi) ? C'est une probabilité conditionnelle.
À retenir
Sur un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités le long du chemin.
S'entraîner sur probabilité conditionnelle et arbre pondéré
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine produit des téléphones. 95% fonctionnent correctement à la sortie. On teste 20 téléphones. Quelle est la probabilité qu'exactement 19 téléphones fonctionnent correctement ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans un lycée, 60% des élèves prennent l'option Maths et 40% prennent l'option Physique. 25% prennent les deux. Calcule la probabilité qu'un élève prenne Maths sachant qu'il prend Physique.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et indépendance (Mathématiques Terminale).