Événements indépendants en Terminale
Événements indépendants, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et indépendance », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Événements indépendants : le cours
Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'influence pas la probabilité de l'autre. Mathématiquement, $A$ et $B$ sont indépendants si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$, ou de façon équivalente si $P(A|B) = P(A)$.
Exemple
Lancer un dé et lancer une pièce de monnaie sont deux événements indépendants : le résultat du dé n'affecte pas celui de la pièce.
À retenir
Deux événements sont indépendants si et seulement si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.
S'entraîner sur événements indépendants
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine produit des téléphones. 95% fonctionnent correctement à la sortie. On teste 20 téléphones. Quelle est la probabilité qu'exactement 19 téléphones fonctionnent correctement ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans un lycée, 60% des élèves prennent l'option Maths et 40% prennent l'option Physique. 25% prennent les deux. Calcule la probabilité qu'un élève prenne Maths sachant qu'il prend Physique.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et indépendance (Mathématiques Terminale).