Événements indépendants en Terminale
Événements indépendants, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et indépendance », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Événements indépendants : le cours
Deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de l'autre. C'est-à-dire que connaître le résultat du premier n'aide pas à prédire le second.
Exemple
Le résultat du premier jet de dé n'influence pas le résultat du deuxième jet. Ou : savoir si tu as eu 15 en français n'aide pas à prédire ta note en maths si les épreuves sont indépendantes.
À retenir
Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
S'entraîner sur événements indépendants
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin de vêtements vend des jeans de deux marques : 60 % de la marque M et 40 % de la marque N. On sait que 5 % des jeans de la marque M ont un défaut de couture, contre 8 % des jeans de la marque N. Un client achète un jean au hasard. On note M l'événement « le jean est de la marque M », N l'événement « le jean est de la marque N » et D l'événement « le jean a un défaut ». 1) Construis l'arbre pondéré de la situation. 2) Calcule la probabilité que le jean ait un défaut. 3) Le client découvre un défaut. Calcule la probabilité que ce jean soit de la marque N.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une école propose deux options : sport (S) et arts (A). On interroge 200 élèves : 80 font du sport, 70 font de l'art, et 30 font les deux. On choisit un élève au hasard. Les événements S et A sont-ils indépendants ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et indépendance (Mathématiques Terminale).