Contrôle qualité et probabilités en Terminale
Contrôle qualité et probabilités, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles et indépendance », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Contrôle qualité et probabilités : le cours
Le contrôle qualité utilise les probabilités pour tester si un lot de produits respecte les normes. On prélève un échantillon aléatoire et on mesure la probabilité de défaut pour estimer celle de tout le lot.
Exemple
Une usine fabrique des ampoules. Pour vérifier la qualité, on teste 100 ampoules au hasard. Si 2 sont défectueuses, on estime que 2 % du lot complet a des défauts. On peut alors décider d'accepter ou rejeter le lot.
À retenir
Le contrôle qualité repose sur l'hypothèse que l'échantillon testé représente bien le lot entier
S'entraîner sur contrôle qualité et probabilités
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin de vêtements vend des jeans de deux marques : 60 % de la marque M et 40 % de la marque N. On sait que 5 % des jeans de la marque M ont un défaut de couture, contre 8 % des jeans de la marque N. Un client achète un jean au hasard. On note M l'événement « le jean est de la marque M », N l'événement « le jean est de la marque N » et D l'événement « le jean a un défaut ». 1) Construis l'arbre pondéré de la situation. 2) Calcule la probabilité que le jean ait un défaut. 3) Le client découvre un défaut. Calcule la probabilité que ce jean soit de la marque N.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une école propose deux options : sport (S) et arts (A). On interroge 200 élèves : 80 font du sport, 70 font de l'art, et 30 font les deux. On choisit un élève au hasard. Les événements S et A sont-ils indépendants ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles et indépendance (Mathématiques Terminale).