Variations d'une fonction et extremums en Terminale
Variations d'une fonction et extremums, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation et applications professionnelles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Variations d'une fonction et extremums : le cours
En étudiant le signe de la dérivée, on détermine où la fonction augmente ou diminue. Les extremums (maximum ou minimum) se trouvent où la dérivée s'annule.
Exemple
Un restaurateur veut maximiser son profit : il calcule la dérivée de sa fonction profit, trouve où elle vaut 0, et détermine le nombre de clients qui donne le meilleur résultat.
À retenir
Si $f'(x) > 0$, la fonction augmente. Si $f'(x) < 0$, elle diminue. Les extremums sont aux points où $f'(x) = 0$.
S'entraîner sur variations d'une fonction et extremums
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine de production de batteries électriques modélise son coût de production C(x) = 0,5x² - 20x + 500. Déterminer la quantité de batteries minimisant le coût total.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Rédiger un rapport expliquant comment la dérivation permet d'optimiser un processus industriel de fabrication.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation et applications professionnelles (Mathématiques Terminale).