Optimisation dans un contexte professionnel en Terminale
Optimisation dans un contexte professionnel, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation et applications professionnelles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Optimisation dans un contexte professionnel : le cours
L'optimisation consiste à trouver la meilleure solution (maximum de profit, minimum de coût, etc.) en utilisant la dérivée pour localiser les extremums d'une fonction.
Exemple
Un artisan fabrique des meubles : il modélise son profit par une fonction, calcule sa dérivée, trouve le nombre de meubles à produire pour gagner le plus d'argent possible.
À retenir
Pour optimiser : écrire la fonction objectif, calculer sa dérivée, résoudre $f'(x) = 0$, vérifier qu'il s'agit d'un maximum ou minimum.
S'entraîner sur optimisation dans un contexte professionnel
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine de production de batteries électriques modélise son coût de production C(x) = 0,5x² - 20x + 500. Déterminer la quantité de batteries minimisant le coût total.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Rédiger un rapport expliquant comment la dérivation permet d'optimiser un processus industriel de fabrication.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation et applications professionnelles (Mathématiques Terminale).