Interprétation graphique et résolution de problèmes en Terminale
Interprétation graphique et résolution de problèmes, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Dérivation et applications professionnelles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Interprétation graphique et résolution de problèmes : le cours
La dérivée se visualise comme la pente de la tangente à la courbe. Graphiquement, on voit où la fonction monte, descend, et où elle atteint ses extremums.
Exemple
Un chauffeur de taxi observe le graphique de sa consommation d'essence : la pente de la courbe lui montre à quel moment il consomme le plus, et il peut optimiser son trajet.
À retenir
La dérivée est la pente de la tangente à la courbe. Un extremum correspond à une tangente horizontale ($f'(x) = 0$).
S'entraîner sur interprétation graphique et résolution de problèmes
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une usine de production de batteries électriques modélise son coût de production C(x) = 0,5x² - 20x + 500. Déterminer la quantité de batteries minimisant le coût total.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Rédiger un rapport expliquant comment la dérivation permet d'optimiser un processus industriel de fabrication.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Dérivation et applications professionnelles (Mathématiques Terminale).